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Wikipediaでサンデーサイレンスの項目を見ていたら、そこに載っていたコンパラブルインデックスという指標に興味がわいたので少し調べてみる。
まず用語を簡単に定義してから、結果を。
アーニングインデックス(EI, AEI)は、当該種牡馬産駒の平均獲得賞金の、全出走馬の平均獲得賞金に対する割合とする。
コンパラブルインデックス(CI, CPI)は、当該種牡馬との間に産駒をもつ繁殖牝馬の、当該種牡馬以外との産駒の平均獲得賞金の、全出走馬の平均獲得賞金に対する割合とする。
獲得賞金は全てJRAでのもので、本賞金と付加賞金を含む。
集計期間は、1992年1月1日から2012年10月21日まで。出走頭数200頭以上の種牡馬について、EI/CIの降順で並べた。

種牡馬	出走頭数	EI	CI	EI/CI
サンデーサイレンス	1347	4.00	1.68	2.38
トウシヨウボーイ	219	1.38	0.91	1.52
ブライアンズタイム	1159	1.95	1.37	1.42
サクラユタカオー	367	1.73	1.24	1.40
ステイゴールド	482	1.33	0.97	1.38
フオテイテン	203	1.02	0.75	1.36
ノーザンテースト	425	1.96	1.47	1.34
オペラハウス	546	1.29	0.97	1.33
ラツキーソブリン	201	1.08	0.82	1.32
サクラバクシンオー	1075	1.34	1.02	1.32
スターオブコジーン	318	1.10	0.84	1.30
クリスタルグリツターズ	301	1.28	1.00	1.29
パークリージエント	298	0.94	0.74	1.28
ヤマニンスキー	218	1.19	0.95	1.26
ラシアンルーブル	228	1.01	0.82	1.24
ホワイトマズル	485	1.20	0.97	1.24
サツカーボーイ	534	1.11	0.90	1.24
トニービン	776	2.13	1.73	1.23
タマモクロス	566	1.20	0.99	1.22
ウォーニング	207	1.35	1.12	1.21
アンバーシヤダイ	466	1.29	1.08	1.19
ニホンピロウイナー	461	1.23	1.03	1.19
アサティス	404	0.92	0.78	1.17
キンググローリアス	492	0.97	0.85	1.14
チーフベアハート	351	0.94	0.85	1.11
アレミロード	240	1.11	1.00	1.11
アフリート	797	1.33	1.20	1.11
ホリスキー	350	0.96	0.88	1.09
エルコンドルパサー	277	1.76	1.70	1.04
ラストタイクーン	257	1.02	0.99	1.03
マーベラスサンデー	528	0.91	0.88	1.03
リンドシェーバー	454	0.83	0.82	1.01
アスワン	281	0.90	0.89	1.00
キングヘイロー	502	0.86	0.86	1.00
マンハッタンカフェ	676	1.11	1.11	1.00
リアルシヤダイ	616	1.24	1.26	0.99
ブレイヴエストローマン	253	1.23	1.24	0.99
メジロライアン	582	1.03	1.05	0.98
ミルジヨージ	280	1.16	1.19	0.97
モガミ	278	1.10	1.17	0.94
シャンハイ	212	0.84	0.89	0.94
フジキセキ	1299	1.29	1.37	0.94
ロドリゴデトリアーノ	336	0.99	1.06	0.93
フォーティナイナー	454	1.43	1.54	0.93
ゴールドアリュール	390	0.93	1.01	0.92
サクラチトセオー	225	0.67	0.73	0.91
マルゼンスキー	290	1.02	1.12	0.91
トワイニング	284	0.86	0.95	0.90
シンボリルドルフ	419	1.02	1.14	0.89
カコイーシーズ	231	0.78	0.88	0.89
メジロマックイーン	389	0.89	1.01	0.88
リードワンダー	208	0.78	0.89	0.88
スキャン	585	0.84	0.96	0.87
キングカメハメハ	607	1.53	1.76	0.87
アジュディケーティング	510	0.74	0.86	0.86
トウカイテイオー	485	0.84	0.98	0.86
ミホシンザン	213	0.86	1.01	0.85
ダイナガリバー	287	0.82	0.97	0.85
アドマイヤベガ	345	1.23	1.47	0.84
ジェイドロバリー	746	1.14	1.36	0.84
パラダイスクリーク	371	0.81	0.97	0.83
フレンチデピュティ	579	1.26	1.53	0.83
エブロス	301	0.77	0.93	0.83
マヤノトップガン	662	0.78	0.95	0.82
ジョリーズヘイロー	327	0.73	0.92	0.80
スペシャルウィーク	828	1.14	1.43	0.80
ノーリユート	229	0.86	1.09	0.80
マイネルラヴ	402	0.74	0.93	0.80
バンブーアトラス	280	0.89	1.14	0.78
タイキシャトル	710	0.98	1.26	0.78
スウェプトオーヴァーボード	345	0.71	0.92	0.78
グラスワンダー	630	0.82	1.07	0.77
ジャングルポケット	566	1.02	1.33	0.76
ウイニングチケット	201	0.60	0.79	0.76
ヘクタープロテクター	546	0.92	1.21	0.76
クロフネ	726	1.20	1.60	0.75
タヤスツヨシ	390	0.66	0.88	0.75
ワイルドラッシュ	277	0.86	1.14	0.75
スリルシヨー	336	0.92	1.23	0.75
サクラローレル	326	0.72	0.97	0.74
ゼンノロブロイ	283	0.98	1.34	0.73
ボストンハーバー	268	0.67	0.92	0.72
ゴールデンフェザント	260	0.69	0.96	0.72
タニノギムレット	544	0.87	1.21	0.72
ダンスインザダーク	1269	1.09	1.54	0.71
オジジアン	223	0.63	0.90	0.70
ヤマニンゼファー	228	0.68	0.98	0.69
アドマイヤコジーン	222	0.63	0.91	0.69
コマンダーインチーフ	829	0.88	1.28	0.69
バブルガムフェロー	620	0.80	1.17	0.68
ジェニュイン	316	0.62	0.92	0.67
アグネスデジタル	374	0.80	1.23	0.65
フサイチコンコルド	583	0.70	1.08	0.65
ノーアテンシヨン	204	0.75	1.16	0.65
アグネスタキオン	887	1.20	1.88	0.64
ティンバーカントリー	652	0.68	1.11	0.61
デュランダル	224	0.64	1.05	0.60
ミスターシービー	338	0.76	1.27	0.60
ネオユニヴァース	548	0.85	1.46	0.58
ラムタラ	380	0.68	1.23	0.55
ファルブラヴ	218	0.85	1.55	0.55
シンボリクリスエス	713	0.99	1.86	0.53
エリシオ	348	0.75	1.47	0.51
ロージズインメイ	251	0.73	1.47	0.50
ブラックタイアフェアー	208	0.54	1.17	0.46
ディープインパクト	314	1.53	3.49	0.44
カーネギー	290	0.54	1.28	0.43
サクラプレジデント	201	0.38	0.90	0.42
ダイワメジャー	200	0.70	1.70	0.41
スキャターザゴールド	202	0.39	0.99	0.39

種牡馬統計の目的はつまるところ、対象となる種牡馬Aが産駒に伝えうる(インブリードやニックスといった繁殖牝馬との血統的相性を除いた)相加的な能力P(A)を推定することで、そのための有名な指標の一つにEIがあるのだが、よく言われるように、EIには個々の種牡馬が集める繁殖牝馬の質の差が考慮されていないという欠点がある。並のEIの種牡馬が、あの繁殖牝馬の割には健闘していると評価されたり、高EIのリーディングサイヤーが、あれだけ良い牝馬に種付けしていたら当然と陰口を叩かれたりするのはそのためで、その欠点を補完するために考え出されたのがCIだそうだ。CIは、定義からも当該種牡馬が交配された繁殖牝馬の質を示す指標とされ、したがってEI/CIによって、種牡馬が繁殖牝馬に上乗せしてどれくらいの能力を付与できたのかが示されるとされる。アイデアとしてはその通りなのだが、それでも単純統計による指標の常でいくつか穴はある。上の表を眺めながら備考的に触れておくと、

• 兎にも角にもサンデーサイレンスがずば抜けていることは念頭に置いて、
• サンデーサイレンス系の種牡馬の苦戦が目立つ。特にダンスインザダーク、アグネスタキオン、ディープインパクト等はEIで1を超えているのに、EI/CIでは大幅に1を割っている。これはこれらの種牡馬が、サンデーサイレンスの死後に、その代替としてあてがわれた経緯のためだろう。アグネスタキオンのCIは1.88だが、だからといってアグネスタキオンと交配した繁殖牝馬の質が平均よりも1.88倍優れていたという訳ではない(サンデーサイレンスのCIが1.68であることに注意)。アグネスタキオンと交配した牝馬は、確かに優良ではあるのだろうが、その以前にサンデーサイレンスと交配して生まれた産駒の活躍が、アグネスタキオンのCIをかさ上げしている効果を無視する訳にはいかない。このようにサンデー系の種牡馬は、サンデーサイレンスと交配牝馬がかぶることでEI/CIは厳しい値に出る傾向がある。
• 逆にEI/CI値に勝るからといって、種牡馬として優れていると即断することもできない。チーフベアハートのEI/CIは1.11とまずまず優秀だが、EI/CI=0.94のフジキセキよりも優良な種牡馬とは言い切れない。なぜならチーフベアハートのCI=0.85は、繁殖牝馬の質の低さと同時に、それと交配された種牡馬のレベルの低さも示しているからだ。人気も種付け料もそれほど高くないチーフベアハートが、サンデーサイレンス等の優良種牡馬と競合する度合いは、フジキセキに比べれは遥かに小さい。
• このようにCIは一見すると繁殖牝馬の質を偏りなく示しているようにも思えるが、その牝馬と交配した、当該種牡馬以外の種牡馬の影響は残っている。優良牝馬には優良種牡馬が交配されるため、CIは必要以上に大きくなり、並の牝馬には並の種牡馬が交配されるから、CIは小さめに出る。したがって、CIが大きく、なおかつEI/CIが大きい種牡馬は優秀と評価して差し支えないと思う。サンデーサイレンスはもちろん、ブライアンズタイム、ノーザンテースト、トニービン等の往年の大種牡馬はこの条件をクリアしている。現在第一線で活躍している種牡馬でこれらに匹敵する馬は、ステイゴールドの健闘が目立つくらいで他には一頭もいない。
• 以上を踏まえて、上の表は種牡馬AとBがいて、CI(A)>=CI(B)でかつ、EI/CI(A)>=EI/CI(B)なら、P(A)>=P(B)という位相で見てもらえればいいと思う。
• ディープインパクトの衝撃的な低EI/CIの原因には、CIが大きすぎることの他に、産駒がデビューしてまだ三年しかたっていないことも影響している。年次が進むにつれて、産駒の平均獲得賞金が増えEIは上がるので、EI/CIにはまだ十分上昇の余地がある(それでも1に届くかどうかといったところだろう)。参考のために去年のリーディングサイヤー、キングカメハメハとの、年次終了時点でのEI/CIを載せておく。

年次	EI/CI(キングカメハメハ)	EI/CI(ディープインパクト)
2008	0.15
2009	0.27
2010	0.51	0.13
2011	0.71	0.26

• EIにしろCIにしろ結局のところは算数なのであって、種牡馬の相加的な能力を偏りなく推定するにはきちんと数学するしかないのだが、ブライアンズタイムやトニービンといった先輩の大種牡馬だけでなく、フジキセキ、アグネスタキオン、マンハッタンカフェ等、後継の人気種牡馬とも競合しながら、圧倒的なEI/CIを記録しているサンデーサイレンスの遺伝力が極めて異常だったということは、算数でもはっきりとわかるのである。